Giải bài 9.22 trang 55

Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat {AOB} = {100^o},widehat {BOC} = {120^o},widehat {COD} = {70^o}). b) (widehat {BOC} = {110^o},widehat {COD} = {70^o},widehat {DOA} = {100^o}).

Đề bài

Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A O B} = 100^{o}, \hat{B O C} = 120^{o}, \hat{C O D} = 70^{o}$ .

b) $\hat{B O C} = 110^{o}, \hat{C O D} = 70^{o}, \hat{D O A} = 100^{o}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

Lời giải chi tiết

$\hat{D A B} = \hat{D A C} + \hat{C A B} = \frac{1}{2} (\hat{C O D} + \hat{B O C}) = 95^{o}$ ;

$\hat{A D C} = \hat{A D B} + \hat{B D C} = \frac{1}{2} (\hat{A O B} + \hat{B O C}) = 110^{o};$

$\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{A D C} = 70^{o}$ ,

$\hat{B C D} = 180^{o} - \hat{D A B} = 85^{o}$ .

$\hat{D A B} = \hat{D A C} + \hat{C A B} = \frac{1}{2} (\hat{C O D} + \hat{B O C}) = 90^{o}$ ;

$\hat{A B C} = \hat{A B D} + \hat{D B C} = \frac{1}{2} (\hat{A O D} + \hat{D O C}) = 85^{o};$

$\hat{B C D} = 180^{o} - \hat{D A B} = 90^{o}$ ,

$\hat{A D C} = 180^{o} - \hat{A B C} = 95^{o}$ .