Giải bài 9.22 trang 63

Cho f(x)=cos2(2x+π12)f(x)=cos2(2x+π12)f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right). Đạo hàm f′(0)f′(0)f'\left( 0 \right) bằng

Đề bài

Cho $f (x) = \cos^{2} (2 x + \frac{π}{12})$ . Đạo hàm $f^{'} (0)$ bằng

A. $1$ .

B. $- 1$ .

C. $2 \cos \frac{π}{12}$ .

D. $- 2 \cos \frac{π}{12}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác

${(\cos^{n} u)}^{'} = - u^{'} . n . \sin u \cos^{n - 1} u$

Lời giải chi tiết

$y^{'} = 2 \cos (2 x + \frac{π}{12}) {[\cos (2 x + \frac{π}{12})]}^{'} = - 4 \cos (2 x + \frac{π}{12}) \sin (2 x + \frac{π}{12})$

$y^{'} (0) = 2 \cos (2 x + \frac{π}{12}) {[\cos (2 x + \frac{π}{12})]}^{'} = - 4 \cos (\frac{π}{12}) \sin (\frac{π}{12}) = - 2 \sin \frac{π}{6} = - 1$