Giải bài 9.22 trang 89

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đỏ có cả bi đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và $P\left(\overline{A}\right)$.

Lời giải chi tiết

$\overline{A}$ là biến cố: “Trong 4 viên bi chỉ có toàn bi đỏ hoặc bi xanh”.

Ta có $n\left(\Omega \right)=C_{10}^4=210$ và $n\left(\overline{A}\right)=C_4^4+C_6^4=16$.

Do đó $P\left(\overline{A}\right)=\frac{16}{210}=\frac{8}{105}$.

Suy ra $P\left(A\right)=1-\frac{8}{105}=\frac{97}{105}$.