Giải bài 9.26 trang 69

Đề bài

Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất đề hai thầy trò ngồi cạnh nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có $n\left(\Omega \right)=6!=720$. Gọi E là biến cố: “Hai thầy trò ngồi cạnh nhau".

Công đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau: (1, 2); (2, 1); (2, 3); (3, 2); (3, 4); (4, 3); (4, 5); (5, 4), (5, 6) (6, 5). Có 10 cách xếp.

Công đoạn 2: Xếp 4 đại biểu vào 4 vị trí còn lại. Có 4! = 24 cách xếp.

Theo quy tắc nhân, ta có 10.24 = 240 cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau.

Vậy n(E) = 240.

Từ đó $P\left(E\right)=\frac{240}{720}=\frac{1}{3}$.