Giải bài 9.27 trang 63

Đạo hàm của hàm số y=xsin2xy=xsin2xy = x{\sin ^2}x là

Đề bài

Đạo hàm của hàm số $y = x \sin^{2} x$ là

A. $y^{'} = \sin^{2} x + 2 x \sin x$ .

B. $y^{'} = \sin^{2} x + x \sin 2 x$

C. $y^{'} = \sin^{2} x + 2 x \cos x$ .

D. $y^{'} = \sin^{2} x + x \cos 2 x$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm

${(u v)}^{'} = u^{'} . v + v^{'} . u$

Lời giải chi tiết

$y^{'} = (x \sin^{2} x)^{'} = 1. \sin^{2} x + x .2 \sin x . \cos x = \sin^{2} x + x \sin 2 x$