Giải bài 9.28 trang 69

Đề bài

Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.

Lời giải chi tiết

Có tất cả $6+4+2=12$ quả cầu.

Lấy ngẫu nhiên 6 trong 12 quả có $n\left(\Omega \right)=C_{12}^6=924$ cách.

Gọi E là biến cố: "Chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.

Chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng, có $C_6^3=20$ cách chọn.

Chọn 2 quả cầu đỏ từ 4 quả cầu đỏ, có $C_4^2=6$ cách chọn.

Chọn 1 quả cầu đen từ 2 quả cầu đen, có 2 cách chọn.

Theo quy tắc nhân ta có: n(E) = 20.6.2 = 240.

Do đó $P\left(E\right)=\frac{240}{924}=\frac{20}{77}$.