Giải bài 9.3 trang 50

Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O). Biết rằng (widehat {AOC} = {80^o}), tính số đo của các góc ABC, ADC và ABD.

Đề bài

Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O). Biết rằng $\hat{A O C} = 80^{o}$ , tính số đo của các góc ABC, ADC và ABD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O):

+ Hai góc nội tiếp ABC, ADC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên $\hat{A B C} = \hat{A D C} = \frac{1}{2} \hat{A O C} = 40^{o}$ .

+ Góc nội tiếp ABD và góc ở tâm AOD cùng chắn cung nhỏ AD nên $\hat{A B D} = \frac{1}{2} \hat{A O D} = \frac{1}{2} (180^{o} - \hat{A O C}) = 50^{o}$ .