Giải bài 9.3 trang 51

Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho ΔABC∽ΔMNPΔABC∽ΔMNP\Delta ABC\backsim \Delta MNP. Những câu nào dưới đây đúng?

Đề bài

Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho $Δ A B C ∽ Δ M N P$ . Những câu nào dưới đây đúng?

(1) $A B = M N, A C = M P, B C = N P$

(2) $\hat{A} = \hat{M}, \hat{B} = \hat{N}, \hat{C} = \hat{P}$

(3) $\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N P}$

(4) $\hat{B} = \hat{P}, \hat{C} = \hat{M}, \hat{A} = \hat{N}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C}; \hat{A^{'}} = \hat{A}, \hat{B^{'}} = \hat{B}, \hat{C^{'}} = \hat{C}$ ,

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Vì $Δ A B C ∽ Δ M N P$ nên

$\hat{A B C} = \hat{M N P}, \hat{B A C} = \hat{N M P}, \hat{A C B} = \hat{M P N}$

và $\frac{A B}{M N} = \frac{B C}{N P} = \frac{A C}{M P}$

Do đó, đáp án đúng là (2), (3)