Giải bài 9.31 trang 64
Cho hai hàm số (fleft( x right) = 2{x^3} + 3x - 1) và (gleft( x right) = 3left( {{x^2} + x} right) + 2).
Đề bài
Cho hai hàm số f(x)=2x3+3x−1 và g(x)=3(x2+x)+2.
Tập nghiệm của bất phương trình f′(x)<g′(x) là
A. (−∞;0).
B. (1;+∞).
C. (−∞;0)∪(1;+∞).
D. (0;1).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số.
Lời giải chi tiết
f′(x)=6x2+3.
g′(x)=6x+3⇒f′(x)<g′(x)⇔6x2+3<6x+3
⇔6x2−6x<0⇔0<x<1.