Giải bài 9.33 trang 64

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x(x−1)2+x2+1y=x(x−1)2+x2+1y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1 tại điểm A(−1;−2)A(−1;−2)A\left( { - 1\,;\, - 2} \right) có phương trình là

Đề bài

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x {(x - 1)}^{2} + x^{2} + 1$ tại điểm $A (- 1; - 2)$ có phương trình là

A. $y = 6 x + 4$ .

B. $y = 6 x - 4$ .

C. $y = - 2 x - 4$ .

D. $y = - 2 x + 4$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính $f^{'} (x)$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x {(x - 1)}^{2} + x^{2} + 1$ tại điểm có phương trình là $y = f^{'} (- 1) (x + 1) - 2$

Lời giải chi tiết

$f (x) = x^{3} - x^{2} + x + 1 \Rightarrow f^{'} (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1 \Rightarrow f^{'} (- 1) = 6$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x {(x - 1)}^{2} + x^{2} + 1$ tại điểm có phương trình là $y = 6 (x + 1) - 2 \Leftrightarrow y = 6 x + 4$