Giải bài 9.34 trang 64

Đề bài

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=23x3−4x2+5x+3$y=\frac{2}{3}{x}^3-4x^2+5x+3$ với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. y=3x−25$y=3x-25$.                      

B. y=−3x+25$y=-3x+25$.                    

C. y=−3x+253$y=-3x+\frac{25}{3}$.      

D. y=3x−253$y=3x-\frac{25}{3}$.

Lời giải chi tiết

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng k=y′=2x2−8x+5.

Khi đó ta có: k=2(x2−4x+4)=2(x−2)2−3≥−3

Dấu "=" đạt được, ka=−3, khi x=2 và y=73.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y−73=−3(x−2)⇔y=−3x+253