Giải bài 9.37 trang 60

Đề bài

Cho một bát giác đều (đa giác đều có 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O. Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của đa giác và chia đa giác thành 8 tam giác nhỏ cân tại đỉnh O. Ba góc của mỗi tam giác nhỏ có số đo bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi AB là một cạnh tùy ý của bát giác đều. Góc AOB là góc ở tâm của đường tròn (O) chắn một cung bằng $\frac{1}{8}$ đường tròn. Do đó, $\hat{A O B} = \frac{360^{o}}{8} = 45^{o}$ .

+ $Δ$ AOB cân tại O (do $O A = O B$ ) nên

$\hat{O A B} = \hat{O B A} = \frac{1}{2} (\hat{O A B} + \hat{O B A}) .$

Lời giải chi tiết

Gọi AB là một cạnh tùy ý của bát giác đều.

Góc AOB là góc ở tâm của đường tròn (O) chắn một cung bằng $\frac{1}{8}$ đường tròn.

Do đó, $\hat{A O B} = \frac{360^{o}}{8} = 45^{o}$ .

Vì $Δ$ AOB cân tại O (do $O A = O B$ ) nên

$\hat{O A B} = \hat{O B A} = \frac{1}{2} (\hat{O A B} + \hat{O B A}) = \frac{1}{2} (180^{o} - \hat{A O B}) = 67, 5^{o}$