Giải bài 9.37 trang 65
Cho f(x)=(x2−x)e−xf(x)=(x2−x)e−xf\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}} . Giá trị của f″(0)f′′(0)f''\left( 0 \right) là
Đề bài
Cho f(x)=(x2−x)e−xf(x)=(x2−x)e−x . Giá trị của f″(0)f′′(0) là
A. 44.
B. −4−4.
C. 00.
D. −1−1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm (uv)′=u′v+v′u(uv)′=u′v+v′u
Tính f′(x);f″(x)⇒f″(0)f′(x);f′′(x)⇒f′′(0)
Lời giải chi tiết
f(x)=(x2−x)e−x⇒f′(x)=(2x−1)e−x−(x2−x)e−x=(−x2+3x−1)e−x
f″(x)=(−2x+3)e−x−(−x2+3x−1)e−x=(x2−5x+4)e−x
f″(0)=4