Giải bài 9.4 trang 51

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại X. Tính số đo các góc của tam giác AXC, biết rằng $\widehat{XBD}={60}^o,\widehat{XDB}={70}^o$.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O):

+ Hai góc ACX và XBD cùng chắn cung nhỏ AD nên $\widehat{ACX}=\widehat{XBD}={60}^o$.

+ Hai góc CAX và XDB cùng chắn cung nhỏ CB nên $\widehat{CAX}=\widehat{XDB}={70}^o$.

Tam giác AXC có: $\widehat{CAX}+\widehat{ACX}+\widehat{CXA}={180}^o$ nên $\widehat{CXA}={180}^o-\widehat{CAX}-\widehat{ACX}={50}^o$.