Giải bài 9.41 trang 65

Đề bài

Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau giây được xác định bởi $s = t^{4} - 4 t^{3} - 20 t^{2} + 20 t, t > 0$ . Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc $v = 20 m / s$ là

A. $140 m / s^{2}$ .

B. $120 m / s^{2}$ .

C. $130 m / s^{2}$ .

D. $100 m / s^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$v (t) = s^{'} (t)$ .

$a (t) = s^{″} (t)$ .

Lời giải chi tiết

$v (t) = s^{'} (t) = 4 t^{3} - 12 t^{2} - 40 t + 20$ .

$a (t) = s^{″} (t) = 12 t^{2} - 24 t - 40$ .

$v = 20 m / s \Rightarrow v (t) = s^{'} (t) = 4 t^{3} - 12 t^{2} - 40 t + 20 = 20$

$\Leftrightarrow 4 t^{3} - 12 t^{2} - 40 t = 0 \Leftrightarrow t = 5$ .

$a (5) = s^{″} (t) = {12.5}^{2} - 24.5 - 40 = 140$ .