Giải bài 9.41 trang 65

Đề bài

Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau  giây được xác định bởi $s=t^4-4t^3-20t^2+20t,t>0$. Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc $v=20m/s$ là

A. $140m/s^2$. 

B. $120m/s^2$. 

C. $130m/s^2$. 

D. $100m/s^2$.

Lời giải chi tiết

$v\left(t\right)=s^{\prime }\left(t\right)=4t^3-12t^2-40t+20$.

$a\left(t\right)=s^{\prime \prime }\left(t\right)=12t^2-24t-40$.

$v=20m/s\Rightarrow v\left(t\right)=s^{\prime }\left(t\right)=4t^3-12t^2-40t+20=20$

$\iff 4t^3-12t^2-40t=0\iff t=5$.

$a\left(5\right)=s^{\prime \prime }\left(t\right)={12.5}^2-24.5-40=140$.