Giải bài 9.42 trang 110

Đề bài

Cho hình 9.74, biết rằng $\hat{A B D} = \hat{A C E}$ . Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh ΔBOE và ΔCOD có: $\hat{C D O} = \hat{B E O}$ và $\hat{E B O} = \hat{D C O}$

Lời giải chi tiết

- Xét tam giác ABD và tam giác ACE có $\hat{A B D} = \hat{A C E}$ , góc A chung

=> ΔABD ∽ ΔACE (g.g)

- Vì ΔABD ∽ ΔACE

=> $\hat{A D B} = \hat{A E C}$

=> $\hat{C D O} = \hat{B E O}$ (1)

- Có $\hat{A B D} = \hat{A C E}$

Mà $\hat{A B D} + \hat{E B O} = 180^{o}$

$\hat{A C E} + \hat{D C O} = 180^{o}$

=> $\hat{E B O} = \hat{D C O}$ (2)

Từ (1) và (2) => ΔBOE ∽ ΔCOD (g.g)