Giải bài 9.43 trang 62

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có $MN=MP=4cm$ và $NP=4\sqrt{2}cm$. Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A nên $\hat{A}={90}^0,\hat{B}={45}^0$

Vì $M{N}^2+M{P}^2=N{P}^2\left(do{4}^2+4^2={\left(4\sqrt{2}\right)}^2\right)$ nên tam giác MNP vuông tại M

Mà $MN=MP=4cm$ nên tam giác MNP vuông cân tại M. Do đó, $\hat{M}={90}^0,\hat{N}={45}^0$

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: $\hat{A}=\hat{M}={90}^0,\hat{B}=\hat{N}={45}^0$

Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta MNP\left(g-g\right)$