Giải bài 9.5 trang 62

Đề bài

Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với $\hat{A}$ tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Xét độ dài AC, BC có vượt quá 500 m không? Nếu có khoảng cách vượt quá 500 m thì tại C không thể nghe tiếng loa.

Lời giải chi tiết

Gọi M là điểm bất kì nằm giữa A và B

Xét tam giác ACM:

Vì $\hat{A}$ tù nên $\hat{A}$ là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CM đối diện với $\hat{A}$ nên là cạnh lớn nhất trong tam giác ACM (định lí).

Như vậy MC > AC = 500 m

Ta có khoảng cách giữa M và C vượt quá bán kính nghe rõ của loa nên khi đặt loa tại một điểm nằm giữa A và B thì không nghe được tiếng loa.