Giải bài 9.7 trang 86

Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10, 11,...; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ.

Đề bài

Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10, 11,...; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) C: “Cả hai thẻ rút được đều mang số lẻ”;

b) D: “Cả hai thẻ rút được đều mang số chẵn”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$n (Ω)$ là số cách chọn 2 phần tử từ tập ${10; 11; . . .; 20}$ . Suy ra $n (C)$ là số cách chọn 2 phần tử từ tập ${11; 13; . . .; 19}$ và $n (D)$ là số cách chọn 2 phần tử từ tập ${10; 12; . . .; 20}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có $n (Ω) = C_{11}^{2} = 55$ .

a) Có 5 số lẻ là ${11; 13; 15; 17; 19}$ nên $n (C) = C_{5}^{2} = 10$ . Vậy $P (C) = \frac{10}{55} = \frac{2}{11}$ .

b) Có 6 số chẵn là ${10; 12; 14; 16; 18; 20}$ nên $n (D) = C_{6}^{2} = 15$ . Vậy $P (D) = \frac{15}{55} = \frac{3}{11}$ .