Giải bài 9.8 trang 53

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng (widehat {ACB} = {50^o},widehat {ABC} = {70^o}), tính số đo các cung nhỏ oversetfrownBC,oversetfrownCA,oversetfrownABoversetfrownBC,oversetfrownCA,oversetfrownABoversetfrown{BC},oversetfrown{CA},oversetfrown{AB} của đường tròn (O).

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng $\hat{A C B} = 50^{o}, \hat{A B C} = 70^{o}$ , tính số đo các cung nhỏ $\overset{⌢}{B C}, \overset{⌢}{C A}, \overset{⌢}{A B}$ của đường tròn (O).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một đường tròn, góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

Xét (O) có:

+ Vì góc nội tiếp ACB chắn cung nhỏ AB nên sđ $\overset{⌢}{A B}$ _nhỏ $= 2 \hat{A C B} = 100^{o}$ .

+ Vì góc nội tiếp ABC chắn cung nhỏ AC nên sđ $\overset{⌢}{A C}$ _nhỏ $= 2 \hat{A B C} = 140^{o}$ .

+ Vì góc nội tiếp BAC chắn cung nhỏ BC nên sđ $\overset{⌢}{B C}$ _nhỏ $= 2 \hat{B A C} = 2. (180^{o} - \hat{A C B} - \hat{A B C}) = 120^{o}$ .