Giải bài 9.8 trang 86

Đề bài

Một chiếc hộp đựng 6 viên bị trắng, 4 viên bị đỏ và 2 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bị. Tính xác suất để trong 6 viên bị đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bị đỏ và 1 viên bị đen.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$n (Ω)$ là số cách chọn 6 phần tử từ tập 12 phần tử. Gọi E là biến cố đang xét. Tính $n (E)$ bằng cách: Tính số cách chọn 3 viên bi trắng từ 6 viên bi trắng; 2 viên bi đỏ từ 4 viên bi đỏ và 1 viên bi đen từ 2 viên bi đen rồi dùng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Ta có $n (Ω) = C_{12}^{6} = 924$ . Gọi E là biến cố: “Trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen”. Có $C_{6}^{3} = 20$ cách chọn 3 viên bi trắng, có $C_{4}^{2} = 6$ cách chọn 2 viên bi đỏ, có $2$ cách chọn 1 viên bi đen.

Theo quy tắc nhân, ta có: $n (E) = 20.6.2 = 240$ . Vậy $P (E) = \frac{240}{924} = \frac{20}{77}$ .