Giải bài 9.8 trang 90

Đề bài

Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=15cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=10cm, AN=8cm. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔANM.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh: $\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C}$

- Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác ANM có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc A chung nên hai tam giác ABC và tam giác ANM đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Có AB=12cm , AN=8cm => $\frac{A N}{A B} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

AC=15cm, AM=10cm => $\frac{A M}{A C} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$

=> $\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C}$

- Xét hai tam giác ABC và tam giác ANM, có

$\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C}$ , góc A chung

=> ΔABC ∽ ΔANM (c.g.c)