Giải bài 9.9 trang 52

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh $\Delta AEF\backsim \Delta CDA$ 

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên $\hat{B}=\hat{D},AB=CD,BC=AD$

Do đó, $\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)$ (1)

Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình tam giác ABC. Do đó, EF//BC

Tam giác ABC có: EF//BC nên $\Delta AEF\backsim \Delta ABC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\Delta AEF\backsim \Delta CDA$