Giải bài 9.9 trang 53

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng (widehat {BOC} = {100^o}).

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng $\hat{B O C} = 100^{o}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

Lời giải chi tiết

Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC của (O) nên $\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{B O C} = 50^{o}$ .

Vì tam giác ABC cân tại A nên $\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{1}{2} (180^{o} - \hat{B A C}) = 65^{o}$ .