Giải bài 9 trang 102

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) $y^{2} = \frac{5 x}{2}$ ;

b) $y^{2} = 2 \sqrt{2} x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình chính tắc của parabol là: $y^{2} = 2 p x$ $(p > 0)$ , trong đó tiêu điểm là $F (\frac{p}{2}; 0)$ và phương trình đường chuẩn là: $x + \frac{p}{2} = 0$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$2 p = \frac{5}{2} \Rightarrow p = \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{5}{8}$ .

Tiêu điểm của parabol là: $F (\frac{5}{8}; 0)$ .

Phương trình đường chuẩn là: $x + \frac{5}{8} = 0$ .

b) Ta có:

$2 p = 2 \sqrt{2} \Rightarrow p = \sqrt{2} \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tiêu điểm của parabol là: $F (\frac{\sqrt{2}}{2}; 0)$ .

Phương trình đường chuẩn là: $x + \frac{\sqrt{2}}{2} = 0$ .