Giải bài 9 trang 103

Đề bài

Cho đường tròn (O; 3 cm) và (O'; 2 cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng đi qua A cắt (O) và (O') lần lượt tại B và C (B và C khác A).

Lời giải chi tiết

a) Xét (O) có $OA=OB(=3cm)$ nên tam giác OAB cân tại O, suy ra $\hat{B}=\widehat{OAB}$

Xét (O’) có $O^{\prime }A=O^{\prime }B(=2cm)$ nên tam giác O’AC cân tại O, suy ra $\hat{C}=\widehat{O^{\prime }AC}$

Mặt khác $\widehat{OAB}=\widehat{O^{\prime }AC}$ (đối đỉnh) nên $\hat{B}=\hat{C}$.

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong, suy ra OB // O’C.

b) Xét tam giác OAB có OB // O’C  suy ra $\frac{OA}{O^{\prime }A}=\frac{AB}{AC}$ (định lý Thales)

hay $CA=\frac{O^{\prime }A.AB}{OA}=\frac{2.5}{3}=\frac{10}{3}$cm.