Giải bài 9 trang 18

Đề bài

Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số $y=f\left(x\right)=-0,03x^2+0,4x+1,5$

với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Lời giải chi tiết

Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m thì $y=f\left(x\right)=-0,03x^2+0,4x+1,5>2$

$\Rightarrow f\left(x\right)=-0,03x^2+0,4x-0,5>0$

Xét tam thức $f\left(x\right)=-0,03x^2+0,4x-0,5$ có $\Delta =0,1>0$, có hai nghiệm phân biệt là $x_1\simeq 1,4;x_2\simeq 11,9$ và có $a=-0,03<0$

Ta có bảng xét dấu như sau

Vậy để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới từ 1,4 cho đến 11,9 mét