Giải Bài 9 trang 28

Đồ thị hàm số (y = dfrac{{ - x + 10}}{5})

Đề bài

Đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 10}{5}$

A. là một đường thẳng có hệ số góc là -1.

B. không phải là một đường thẳng.

C. cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10.

D. đi qua điểm $(200; 50)$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đồ thị của hàm số $y = a x + b$ là một đường thẳng có hệ số góc là $a$ . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $A (0; b)$ cắt trục hoành tại điểm $B (\frac{- b}{a}; 0)$ .

- Điểm $M (x_{0}; y_{0})$ thuộc đồ thị hàm số $y = a x + b$ khi và chỉ khi $y_{0} = a x_{0} + b$

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là C

Ta có: $y = \frac{- x + 10}{5} = \frac{- x}{5} + \frac{10}{5} = \frac{- 1}{5} x + 2$

Vì hàm số $y = \frac{- 1}{5} x + 2$ có dạng $y = a x + b$ nên đồ thị của hàm số là một đường thẳng với hệ số góc $a = \frac{- 1}{5}$ .

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $A (0; 2)$ ; Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $B (10; 0)$ .

Thay $x = 200$ vào hàm số ta được: $y = \frac{- 1}{5} .200 + 2 = - 40 + 2 = - 38 \neq 50$ . Do đó điểm $(200; 50)$ không thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đáp án đúng là đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10.