Giải bài 9 trang 31

Tính đến ngày 19/01/2022, trong bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh (Vòng 24), số điểm của 5 đội dẫn đầu bảng như sau

Đề bài

Tính đến ngày 19/01/2022, trong bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh (Vòng 24), số điểm của 5 đội dẫn đầu bảng như sau:

Đội	Manchester City	Liverpool	Chelsea	West Ham	Arsenal
Điểm	56	45	43	37	35

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 43 B. 43,2 C. 44 D. 56

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 43 B. 43,2 C. 44 D. 56

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. $Q_{1} = 45; Q_{2} = 43; Q_{3} = 37$ B. $Q_{1} = 56; Q_{2} = 43; Q_{3} = 35$

C. $Q_{1} = 36; Q_{2} = 43; Q_{3} = 50, 5$ D. $Q_{1} = 50, 5; Q_{2} = 43; Q_{3} = 36$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dùng công thức tính số trung bình: $\bar{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + . . . + x_{n}}{n}$

- Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu $n$ , tìm tứ phân vị thứ hai $Q_{2}$ (chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái $Q_{2}$ (không bao gồm $Q_{2}$ nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải $Q_{2}$ (không bao gồm $Q_{2}$ nếu n lẻ)

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình của mẫu số liệu là: $\bar{x} = \frac{56 + 45 + 43 + 37 + 35}{5} = 43, 2$

Chọn B.

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 35; 37; 43; 45; 56

Vì $n = 5$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_{2} = 43$ là tứ phân vị

Chọn A.

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_{1} = (35 + 47) : 2 = 36$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: $Q_{3} = (45 + 56) : 2 = 50, 5$

Chọn C.