Giải bài 9 trang 31

Cho biểu thức A = 3/n + 2 a) Số nguyên n phải thỏa mãn điề kiện gì để A là phân số b) Tìm phân số A khi n = 0;n = 2,;n = - 7 c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.

Đề bài

Cho biểu thức $A = \frac{3}{n + 2}$

a) Số nguyên n phải thỏa mãn điề kiện gì để A là phân số

b) Tìm phân số A khi $n = 0, n = 2, n = - 7$

c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Để $\frac{a}{b}$ là phân số thì $b \neq 0$

b) Thay lần lượt các giá trị $n = 0, n = 2, n = - 7$ vào biểu thức $A = \frac{3}{n + 2}$

c) Để A là số nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.

Lời giải chi tiết

a) Để $A = \frac{3}{n + 2}$ là phân số thì $n + 2 \neq 0$ hay $n \neq - 2$

b) Thay lần lượt các giá trị $n = 0, n = 2, n = - 7$ vào biểu thức $A = \frac{3}{n + 2}$

+ Với $n = 0$ thì $A = \frac{3}{n + 2} = \frac{3}{0 + 2} = \frac{3}{2}$

+ Với $n = 2$ thì $A = \frac{3}{n + 2} = \frac{3}{2 + 2} = \frac{3}{4}$

+ Với $n = - 7$ thì $A = \frac{3}{n + 2} = \frac{3}{- 7 + 2} = \frac{3}{- 5}$

c) Để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho $n + 2$ , hay $n + 2$ là một ước của 3.

$\Rightarrow n + 2 \in U (3) = {\pm 1; \pm 3}$

Ta có bảng:

$n + 2$	1	-1	3	-3
$n$	-1	-3	1	-5