Giải bài 9 trang 40

Đề bài

Trong khai triển của biểu thức $(3 x - 4)^{15}$ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức nhị thức Newton: $(a + b)^{n} = C_{n}^{0} a^{n} + C_{n}^{1} a^{n - 1} b + . . . + C_{n}^{n - 1} a b^{n - 1} + C_{n}^{n} b^{n}$

Lời giải chi tiết

Giả sử khai triển của biểu thức $(3 x - 4)^{15}$ thành đa thức là:

$(3 x - 4)^{15} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{15} x^{15}$

Thay $x = 1$ vào đẳng thức trên ta được: $a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{15} = (3.1 - 4)^{15} = - 1$