Giải bài 9 trang 41

Tìm x để căn thức xác định: a) (sqrt {2x + 7} ) b) (sqrt {12 - 3x} ) c) (sqrt {frac{1}{{x - 4}}} ) d) (sqrt {{x^2} + 1} )

Đề bài

Tìm x để căn thức xác định:

a) $\sqrt{2 x + 7}$

b) $\sqrt{12 - 3 x}$

c) $\sqrt{\frac{1}{x - 4}}$

d) $\sqrt{x^{2} + 1}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Căn thức $\sqrt{A}$ xác định khi A nhận giá trị không âm.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{2 x + 7}$

ĐKXĐ:

$\begin{array}{l} 2 x + 7 \geq 0 \\ x \geq \frac{- 7}{2} \end{array}$

b) $\sqrt{12 - 3 x}$

ĐKXĐ:

$\begin{array}{l} 12 - 3 x \geq 0 \\ 3 x \leq 12 \\ x \leq 4 \end{array}$

c) $\sqrt{\frac{1}{x - 4}}$

ĐKXĐ:

$\begin{array}{l} \frac{1}{x - 4} \geq 0 \\ x - 4 > 0 \\ x > 4 \end{array}$

d) $\sqrt{x^{2} + 1}$

Với mọi x ta đều có $x^{2} \geq 0$ , do đó $x^{2} + 1 > 0$ . Suy ra căn thức đã cho xác định với mọi số thực x.