Giải Bài 9 trang 41

a.

$\frac{3x-1}{6}=\frac{3+2x}{3}$;

Phương pháp giải:

- Quy đồng mẫu số.

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết:

$\frac{3x-1}{6}=\frac{3+2x}{3}$

$\frac{3x-1}{6}=\frac{\left(3+2x\right).2}{3.2}$

$\frac{3x-1}{6}=\frac{6+4x}{6}$

$3x-1=6+4x$

$3x-4x=6+1$

$-x=7$

$x=-7$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=-7$.             

b.

$\frac{x+5}{3}=1-\frac{x-2}{4}$;

Phương pháp giải:

- Quy đồng mẫu số.

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết:

$\frac{x+5}{3}=1-\frac{x-2}{4}$

$\frac{\left(x+5\right).4}{3.4}=\frac{12}{12}-\frac{\left(x-2\right).3}{4.3}$

$\frac{4x+20}{12}=\frac{12}{12}-\frac{3x-6}{12}$

$4x+20=12-\left(3x-6\right)$

$4x+20=12-3x+6$

$4x+3x=12+6-20$

$7x=-2$

$x=\left(-2\right):7$

$x=\frac{-2}{7}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=\frac{-2}{7}$.

c.

$\frac{3x-2}{5}+\frac{3}{2}=\frac{4-x}{10}$;

Phương pháp giải:

- Quy đồng mẫu số.

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết:

$\frac{3x-2}{5}+\frac{3}{2}=\frac{4-x}{10}$

$\frac{\left(3x-2\right).2}{5.2}+\frac{3.5}{2.5}=\frac{4-x}{10}$

$\frac{6x-4}{10}+\frac{15}{10}=\frac{4-x}{10}$

$6x-4+15=4-x$    

$6x+x=4+4-15$

$7x=-7$

$x=\left(-7\right):7$

$x=-1$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=-1$.

d.

$\frac{x}{3}+\frac{2x+1}{6}=\frac{4\left(x-2\right)}{5}$

Phương pháp giải:

- Quy đồng mẫu số.

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết:

$\frac{x}{3}+\frac{2x+1}{6}=\frac{4\left(x-2\right)}{5}$

$\frac{10x}{3.10}+\frac{\left(2x+1\right).5}{6.5}=\frac{6.4\left(x-2\right)}{5.6}$

$\frac{10x}{30}+\frac{10x+5}{30}=\frac{24x-48}{30}$

$10x+10x+5=24x-48$

$10x+10x-24x=-5-48$

$-4x=-53$

$x=\left(-53\right):\left(-4\right)$

$x=\frac{53}{4}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=\frac{53}{4}$.