Giải bài 9 trang 50

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1dm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1dm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng:

A. $\frac{5}{2} d m$ .

B. 3dm.

C. 3,5dm.

D. 4dm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để tính: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC đều nên $A B = B C = C A = 1 d m$

Vì E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên $B E = \frac{1}{2} A B = 0, 5 d m; F C = \frac{1}{2} A C = 0, 5 d m$

Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: $E F = \frac{1}{2} B C = 0, 5 d m$

Vậy chu vi hình thang EFCB là:

$B E + F E + F C + B C = 1 + 0, 5 + 0, 5 + 0, 5 = 2, 5 (d m)$

Chọn A.