Giải bài 9 trang 53

Đề bài

Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4,8 dm; 3 dm; 15 dm và một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật đó. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật theo các kích thước đã cho.

Bước 2: Biểu diễn thể tích hình lập phương theo ẩn.

Bước 3: Hai hình có thể tích bằng nhau nên ta có: $a^{3} = 216$ . Từ đó tìm được cạnh của hình lập phương.

Lời giải chi tiết

Thể tích hình hộp chữ nhật là $4, 8.3.15 = 216 d m^{2} .$

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là $a (d m, a > 0)$ . Do đó thể tích hình lập phương là $a^{3} (d m^{3})$ .

Do một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật nên ta có:

$a^{3} = 216$ hay $a = \sqrt[3]{216} = 6 d m$ .

Ta có $a = 6$ thỏa mãn điều kiện. Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 6dm.