Giải bài 9 trang 53

Rút gọn biểu thức (sqrt {245} - sqrt {75} + sqrt {45} - sqrt {12} ) nhận được biểu thức có dạng (asqrt 5 + bsqrt 3 ). Giá trị của a – b là A. 17 B. 3 C. 9 D. 10

Đề bài

Rút gọn biểu thức $\sqrt{245} - \sqrt{75} + \sqrt{45} - \sqrt{12}$ nhận được biểu thức có dạng $a \sqrt{5} + b \sqrt{3}$ . Giá trị của a – b là

A. 17

B. 3

C. 9

D. 10

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Với hai số thực a và b không âm, ta có $\sqrt{a . b} = \sqrt{a} . \sqrt{b}$ .

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \sqrt{245} - \sqrt{75} + \sqrt{45} - \sqrt{12} \\ = \sqrt{49.5} - \sqrt{25.3} + \sqrt{9.5} - \sqrt{4.3} \\ = 7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} \\ = 10 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3} \end{array}$

Vậy với biểu thức có dạng $a \sqrt{5} + b \sqrt{3}$ ta được a = 10; b = - 7

Suy ra a – b = 10 – (-7) = 17.

Chọn đáp án A.