Giải bài 9 trang 58

Đề bài

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $S(x;y)$ di động trên đường thẳng $d:12x-5y+16=0$. Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm $M(5;10)$ đến điểm S.

Lời giải chi tiết

Điểm S nằm trên đường thẳng d , nên khi S di động trên đoạn thẳng d thì SM ngắn nhất khi $SM\perp d$

Nên khoảng cách ngắn nhất từ điểm $M(5;10)$ đến điểm S  là khoảng cách từ điểm $M(5;10)$ đến d

Khoảng cách đó là: $d\left(M,d\right)=\frac{\left|12.5-5.10+16\right|}{\sqrt{{12}^2+5^2}}=2$

Vậy khi S di động trên đường thẳng d thì khoảng cách ngắn nhất từ điểm $M(5;10)$ đến điểm S là 2.