Giải bài 9 trang 62

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{D C}$

Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{D C} = \vec{A B}$ để tìm tọa độ điểm D

Lời giải chi tiết

Giả sử D(a; b) ta có $\vec{D C} = (8 - a; - 2 - b)$ và $\vec{A B} = (6; 2)$

ABCD là hình bình hành $\Leftrightarrow \vec{D C} = \vec{A B} \Leftrightarrow {\begin{cases} 8 - a = 6 \\ - 2 - b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = 2 \\ b = - 4 \end{cases} \Rightarrow D (2; - 4)$