Giải bài 9 trang 64

Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng ΔABC∽ΔMNQΔABC∽ΔMNQ\Delta ABC\backsim \Delta MNQ. b) Tính x, y.

Đề bài

Quan sát Hình 9.

a) Chứng minh rằng $Δ A B C ∽ Δ M N Q$ .

b) Tính x, y.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABC và tam giác MNQ có: $\hat{A} = \hat{M}, \hat{C} = \hat{Q}$ . Do đó, $Δ A B C ∽ Δ M N Q (g . g)$

b) Vì $Δ A B C ∽ Δ M N Q (c m t)$ nên $\frac{B A}{M N} = \frac{B C}{N Q} = \frac{A C}{M Q}$ , suy ra $\frac{y - 1}{5} = \frac{3, 5}{x + 2} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

Do đó, $y - 1 = \frac{5}{2}$ , $y = \frac{7}{2}$ và $x + 2 = 7$ , $x = 5$