Giải bài 9 trang 78

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là

Đề bài

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là $(- 3; 0), (3; 0)$ và hai tiêu điểm là $(- 1; 0), (1; 0)$ là:

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$ B. $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ D. $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Elip có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với $a > b > 0$ có hai tiêu điểm $F_{1} (- c; 0), F_{2} (c; 0)$ và có tiêu cự là $2 c$ với $c = \sqrt{a^{2} - b^{2}}$

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

Hai đỉnh $(- 3; 0), (3; 0) \Rightarrow a = 3$

Tiêu điểm là $(- 1; 0), (1; 0) \Rightarrow c = 1$

$\Rightarrow b = \sqrt{a^{2} - c^{2}} = 2 \sqrt{2} \Rightarrow \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

Chọn C.