Giải bài 9 trang 81

Đề bài

Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S  

B. 3S 

C. 4S   

D. 6S

Lời giải chi tiết

Trước khi tăng ta có diện tích tam giác $S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.CA.\sin C$

Sau khi tăng ta có: $B^{\prime }C=2BC,C{A}^{\prime }=3CA$, suy ra diện tích tam giác sau khi tăng là

                   $S_{A^{\prime }{B}^{\prime }C}=\frac{1}{2}{B}^{\prime }C.A^{\prime }C\sin C=\frac{1}{2}.2BC.3CA.\sin C=6S_{ABC}$

Chọn D