Giải bài 94 trang 41

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng (y = - 2) làm tiệm cận ngang? A. (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}). B. (y = frac{{ - x + 1}}{{2{rm{x}} - 1}}). C. (y = frac{{x + 1}}{{x + 2}}). D. (y = frac{{ - 2{rm{x + }}1}}{{x - 3}}).

Đề bài

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng $y = - 2$ làm tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2 x - 1}{- 1 + x}$ .

B. $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ .

C. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ .

D. $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm tiệm cận ngang: Nếu $lim_{x \to + \infty} f (x) = y_{0}$ hoặc $lim_{x \to - \infty} f (x) = y_{0}$ thì đường thẳng $y = y_{0}$ là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 3}$ . Hàm số có tập xác định là $R ∖ {3}$ .

Ta có: $lim_{x \to + \infty} f (x) = lim_{x \to + \infty} \frac{- 2 x + 1}{x - 3} = - 2; lim_{x \to - \infty} f (x) = lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x + 1}{x - 3} = - 2$

Vậy $y = - 2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.