Giải bài 94 trang 41

Đề bài

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng $y=-2$ làm tiệm cận ngang?

A. $y=\frac{2x-1}{-1+x}$.                    

B. $y=\frac{-x+1}{2x-1}$.

C. $y=\frac{x+1}{x+2}$.                                   

D. $y=\frac{-2x+1}{x-3}$.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số $y=\frac{-2x+1}{x-3}$. Hàm số có tập xác định là $R\setminus \left\{3\right\}$.

Ta có: $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{-2x+1}{x-3}=-2;\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=\underset{x\to -\infty }{lim}\frac{-2x+1}{x-3}=-2$

Vậy $y=-2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.