Giải Bài 95 trang 30

Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số: a)abcabc + 22; b)abcabc+ 39.

Đề bài

Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số:

a) $\bar{a b c a b c}$ + 22;

b) $\bar{a b c a b c}$ + 39.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chỉ ra ước khác 1 và chính nó

Sử dụng tính chất chia hết của 1 tổng

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\bar{a b c a b c}$ = $\bar{a b c}$ . 1 001 = $\bar{a b c}$ . 7.11.13

a) $\bar{a b c a b c}$ chia hết cho 11, mà 22 cũng chia hết cho 11 nên $\bar{a b c a b c}$ + 22 chia hết cho 11, tổng $\bar{a b c a b c}$ + 22 >11 nên $\bar{a b c a b c}$ + 22 là hợp số

b) $\bar{a b c a b c}$ chia hết cho 13, mà 39 cũng chia hết cho 13 nên $\bar{a b c a b c}$ + 39 chia hết cho 13, tổng $\bar{a b c a b c}$ + 39 >13 nên $\bar{a b c a b c}$ + 39 là hợp số