Giải bài 99 trang 42

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số $y=x.e^x$.
a) $y^{\prime }=e^x+x.e^x$.
b) $y^{\prime }=0$ khi $x=-1,x=0$.
c) $y^{\prime }>0$ khi $x\in \left(-1;+\infty \right)$ và $y^{\prime }<0$ khi $x\in \left(-\infty ;-1\right)$.
d) Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$.

Lời giải chi tiết

• Căn cứ hình dáng của đồ thị hàm số, ta có: $a>0$. Vậy a) đúng.

• Đồ thị cắt trục tung tại điểm $\left(0;d\right)$ nằm phía trên trục hoành nên điểm đó có tung độ dương. Vậy b) đúng.

• Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục tung. Vậy c) sai.

• Trung điểm của đoạn nối hai điểm cực trị $x_1,x_2$ nằm bên phải trục tung nên $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0\iff \frac{2b}{3a}<0$. Do $a>0$ nên $b<0$. Vậy d) đúng.

a) Đ.                                  

b) S.                                  

c) Đ.                                  

d) S.