Giải bài tập 1.10 trang 20

Cho hai phương trình: (begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;,,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)4x - 3y = 7.,,,,,,,,,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array}) Trong các cặp số (left( {2;0} right),left( {1; - 1} right),left( { - 1;1} right),left( { - 1;6} right),left( {4;3} right)) và (left( { - 2; - 5} right),) cặp số n

Đề bài

Cho hai phương trình:

$\begin{array}{l} - 2 x + 5 y = 7; (1) \\ 4 x - 3 y = 7. (2) \end{array}$

Trong các cặp số $(2; 0), (1; - 1), (- 1; 1), (- 1; 6), (4; 3)$ và $(- 2; - 5),$ cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)

b) Nghiệm của phương trình (2)

c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu thay $x = x_{0}; y = y_{0}$ vào phương trình $a x + b y = c$ thì ta có $a x_{0} + b y_{0} = c$ là một khẳng định đúng thì $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của phương trình $a x + b y = c .$

Lời giải chi tiết

a) Thay $x = 2; y = 0$ vào phương trình (1) ta có $- 2.2 + 5.0 = - 4 \neq 7$ nên $(2; 0)$ không là nghiệm của phương trình (1).

Thay $x = 1; y = - 1$ vào phương trình (1) ta có $- 2.1 + 5. (- 1) = - 7 \neq 7$ nên $(1; - 1)$ không là nghiệm của phương trình (1).

Thay $x = - 1; y = 1$ vào phương trình (1) ta có $- 2. (- 1) + 5.1 = 7$ nên $(- 1; 1)$ là nghiệm của phương trình (1).

Thay $x = - 1; y = 6$ vào phương trình (1) ta có $- 2. (- 1) + 5.6 = 32 \neq 7$ nên $(- 1; 6)$ không là nghiệm của phương trình (1).

Thay $x = 4; y = 3$ vào phương trình (1) ta có $- 2.4 + 5.3 = 7$ nên $(4; 3)$ là nghiệm của phương trình (1).

Thay $x = - 2; y = - 5$ vào phương trình (1) ta có $- 2. (- 2) + 5. (- 5) = - 21 \neq 7$ nên $(- 2; - 5)$ không là nghiệm của phương trình (1).

Vậy $(- 1; 1), (4; 3)$ là nghiệm của phương trình (1).

b) Thay $x = 2; y = 0$ vào phương trình (2) ta có $4.2 - 3.0 = 8 \neq 7$ nên $(2; 0)$ không là nghiệm của phương trình (2).

Thay $x = 1; y = - 1$ vào phương trình (2) ta có $4.1 - 3. (- 1) = 7$ nên $(1; - 1)$ là nghiệm của phương trình (2).

Thay $x = - 1; y = 1$ vào phương trình (2) ta có $4. (- 1) - 3.1 = - 7 \neq 7$ nên $(- 1; 1)$ không là nghiệm của phương trình (2).

Thay $x = - 1; y = 6$ vào phương trình (2) ta có $4. (- 1) - 3.6 = - 22 \neq 7$ nên $(- 1; 6)$ không là nghiệm của phương trình (2).

Thay $x = 4; y = 3$ vào phương trình (2) ta có $4.4 - 3.3 = 7$ nên $(4; 3)$ là nghiệm của phương trình (2).

Thay $x = - 2; y = - 5$ vào phương trình (2) ta có $4. (- 2) - 3. (- 5) = 7$ nên $(- 2; - 5)$ là nghiệm của phương trình (2).

Vậy $(1; - 1), (4; 3); (- 2; - 5)$ là nghiệm của phương trình (2).

c) Ta có $(4; 3)$ là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).