Tri Thức HubTri Thức Hub
Lớp 9:ToánNgữ vănTiếng AnhTin họcLịch sử và Địa líCông nghệKhoa họcĐề thi, đề kiểm traHĐ trải nghiệm, hướng nghiệpGDCD

Giải bài tập 1.11 trang 20

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}2x - y = 1x - 2y = - 1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,51,2x - 1,2y = 1,2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x - 4y = 28.end{array} right.)

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) {2x−y=1x−2y=−1;

b) {0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2;

c) {x+3y=−25x−4y=28.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

a) {2x−y=1x−2y=−1;

Từ phương trình đầu ta có y=2x−1 thay vào phương trình thứ hai ta được x−2(2x−1)=−1 suy ra −3x+2=−1 nên x=1. Với x=1 ta có y=2.1−1=1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1;1).

b) {0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2;

Từ phương trình đầu ta có 0,5x=0,5+0,5y suy ra x=1+y thay vào phương trình thứ hai ta được 1,2(1+y)−1,2y=1,2 suy ra 1,2+0y=1,2 nên 0y=0 (luôn đúng) với y∈R tùy ý.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1+y;y) với y∈R tùy ý.

c) {x+3y=−25x−4y=28.

Từ phương trình đầu ta có x=−2−3y thay vào phương trình thứ hai ta được 5(−2−3y)−4y=28 suy ra −10−19y=28 nên y=−2.

Với y=−2 ta có x=−2−3.(−2)=4.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (4;−2).