Giải bài tập 1.16 trang 23
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”): Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.
Đề bài
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”):
Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần), từ đề bài có tổng 100 lần bắn nên ta có
Điểm số trung bình là 8,69 nên ta có
Chú ý: Điểm trung bình = Tổng số điểm : Tổng số lần bắn.
Sau đó ta giải phương trình bậc nhất hai ẩn rồi tìm x và y rồi điền vào bảng.
Lời giải chi tiết
Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần)
Tổng số lần bắn là 100 lần nên ta có phương trình hay
Điểm trung bình của 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có phương trình:
hay
Từ đó ta có hệ phương trình hay
Cách 1. Sử dụng phương pháp cộng đại số
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được nên ta có hệ phương trình
Trừ từng vế của hai phương trình ta được hay nên
Với thay vào phương trình đầu ta được
Cách 2. Sử dụng phương pháp thế
Từ phương trình ta có
Thế vào phương trình ta được:
Với thay vào phương trình đầu ta được
Vậy ta có bảng
