Giải bài tập 1.2 trang 10

a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình (2x - y = 1:) b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.

Đề bài

a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình $2 x - y = 1 :$

b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Để tìm giá trị thích hợp điền vào bảng, để tìm y trong 1 cột thì ta cần thay x đã cho ở cột đấy vào $y = 2 x - 1$ để tính giá trị của y tương ứng

Ví dụ ở cột thứ 2: $x = - 1 \Rightarrow y = 2. (- 1) - 1 = - 3$ , ta điền số -3 vào dấu ? đầu tiên.

- Cặp $(x; y)$ tương ứng trong cùng 1 cột sẽ là 1 nghiệm của phương trình đã cho.

- Tìm nghiệm tổng quát bằng cách rút , ta cần rút y theo x $(b y = c - a x)$ từ đó ta giải được $y = \frac{c - a x}{b}$ với $b \neq 0.$ Đối với trường hợp $b = 0$ thì ta làm ngược lại (rút x theo y). Thì nghiệm tổng quát có dạng $(x; \frac{c - a x}{b})$ với $x \in R$ tùy ý.

Lời giải chi tiết

Các cặp nghiệm của phương trình $y = 2 x - 1$ là: $(- 1; - 3); (- 0, 5; - 2); (0; - 1); (0, 5; 0); (1; 1); (2; 3) .$

b) Ta có: $2 x - y = 1 \Rightarrow y = 2 x - 1$ nên cặp số $(x; 2 x - 1)$ với $x \in R$ tùy ý là nghiệm tổng quát của phương trình $2 x - y = 1.$