Giải bài tập 1.2 trang 7

Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình: a. 3x(x−6)+8(x−6)=03x(x−6)+8(x−6)=03x\left( {x - 6} \right) + 8\left( {x - 6} \right) = 0; b. (4x2−9)−(x+2)(3−2x)=0(4x2−9)−(x+2)(3−2x)=0\left( {4x_{}^2 - 9} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0.

Đề bài

Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình:

a. $3 x (x - 6) + 8 (x - 6) = 0$ ;

b. $(4 x_{}^{2} - 9) - (x + 2) (3 - 2 x) = 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Phân tích vế trái thành nhân tử;

+ Giải từng phương trình trong tích để kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

a. $3 x (x - 6) + 8 (x - 6) = 0$

$(x - 6) (3 x + 8) = 0$

Phương trình $x - 6 = 0$ có nghiệm duy nhất $x = 6$ .

Phương trình $3 x + 8 = 0$ có nghiệm duy nhất $x = - \frac{8}{3}$ .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x = 6$ và $x = - \frac{8}{3}$ .

b. $(4 x_{}^{2} - 9) - (x + 2) (3 - 2 x) = 0$

$\begin{array}{l} (2 x - 3) (2 x + 3) + (x + 2) (2 x - 3) = 0 \\ (2 x - 3) [(2 x + 3) + (x + 2)] = 0 \\ (2 x - 3) (2 x + 3 + x + 2) = 0 \\ (2 x - 3) (3 x + 5) = 0. \end{array}$

Phương trình $2 x - 3 = 0$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{3}{2}$ .

Phương trình $3 x + 5 = 0$ có nghiệm duy nhất $x = - \frac{5}{3}$ .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x = \frac{3}{2}$ và $x = - \frac{5}{3}$ .