Giải bài tập 1.2 trang 7

Đề bài

Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình:

a. $3x\left(x-6\right)+8\left(x-6\right)=0$;

b. $\left(4x^2-9\right)-\left(x+2\right)\left(3-2x\right)=0$.

Lời giải chi tiết

a. $3x\left(x-6\right)+8\left(x-6\right)=0$

$\left(x-6\right)\left(3x+8\right)=0$

Phương trình $x-6=0$ có nghiệm duy nhất $x=6$.

Phương trình $3x+8=0$ có nghiệm duy nhất $x=-\frac{8}{3}$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x=6$ và $x=-\frac{8}{3}$.

b. $\left(4x^2-9\right)-\left(x+2\right)\left(3-2x\right)=0$

$\begin{array}{c}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)+\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=0\\ \left(2x-3\right)\left[\left(2x+3\right)+\left(x+2\right)\right]=0\\ \left(2x-3\right)\left(2x+3+x+2\right)=0\\ \left(2x-3\right)\left(3x+5\right)=0.\end{array}$

Phương trình $2x-3=0$ có nghiệm duy nhất $x=\frac{3}{2}$.

Phương trình $3x+5=0$ có nghiệm duy nhất $x=-\frac{5}{3}$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x=\frac{3}{2}$ và $x=-\frac{5}{3}$.