Giải bài tập 1.25 trang 24

Đề bài

Một hợp kim chứa 25% kim loại đồng. Một hợp kim khác chứa 50% kim loại đồng. Cần dùng bao nhiêu gam hợp kim mỗi loại nêu trên để tạo ra 1kg hợp kim chứa 45% kim loại đồng?

Lời giải chi tiết

Gọi $x\left(g\right)$ và $y\left(g\right)$$\left(x,y>0\right)$ lần lượt là hợp kim chứa 25% kim loại đồng và hợp kim chứa 50% kim loại đồng.

Do tổng số hợp kim tạo ra là 1kg nên ta có: $x+y=1000$.

Do cần tạo ra 1kg = 1000g hợp kim chứa 45% kim loại đồng nên ta có: $0,25x+0,5y=0,45.1000$ hay $0,25x+0,5y=450$.

Do đó, ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}x+y=1000\\ 0,25x+0,5y=450\end{array}$.

Giải hệ phương trình trên, ta được $x=200\left(g\right)$ và $y=800\left(g\right)$.

Ta thấy $x=200$ và $y=800$ thỏa mãn điều kiện $x,y>0$.

Vậy cần dùng 200g hợp kim chứa 25% kim loại đồng và 800g hợp kim chứa 50% kim loại đồng.